推 Austin9:太感謝n大提供範解~~~^^ 09/03 21:37
※ 引述《Austin9 (奧斯丁)》之銘言：
: 想請教一下，
: 3t 2t -2t 1 3t
: y''(t)=4y(t)+e 怎麼變成y(t)=c1e +c2e + ---e
: 5
: 因為忘記了，所以想拿這題過程去推別題，希望有高手能不厭
: 其煩教導一下，謝謝。
3t
y''-4y=e
先求齊性解
令 mt
y=e 代入ODE 2
得補助方程式為 m -4=0 m=±2
故 2t -2t
yh=c1e +c2e
再求特解 這裡用待定係數法
由非齊性項觀察得知
令 3t
y=Ae 代入ODE
3t 3t
(9A-4A)e =e
=>A=1/5
故 1 3t
yp=---e
5
y=yh+yp
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◆ From: 220.135.47.107