Re: [理工] [工數]-微分方程

[sam60517 (無無)]

※ 引述《miniye (很多事將會改變,唯讀記憶)》之銘言：
: 求原函數X=Asin(y+B)的相應ODE
: 我大概知道怎了算
: 但是解聯立就是解不出來


視為X(y)函數

   對y微分一次:  X'=Acos(y+B)  ...  (1)

   對y微分一次:  X''=-Asin(y+B)...   (2)

    (2)      X''
   ------=  ----- = - tan(y+B)...(3)
    (1)       X'

   X=Asin(y+B) 同除cos(y+B)  →   X/cos(y+B)  = - A tan(y+B)

   用(3)代換得                    X/cos(y+B)  = - A (X''/X')

   再用(1)代換掉A得               X/X'        = -  (X''/X')

   整理得                         X''+ X =0




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