推 ron0908:是從π積到0吧? 09/07 10:57
※ 編輯: nicegood888 來自: 220.135.47.107 (09/07 11:00)
→ nicegood888:已修改 09/07 11:01
推 hipya:有人能分享積化和差的公式解一次嗎 因為我解出來怪怪的 09/07 13:20
※ 引述《hipya ()》之銘言：
: 不好意思小弟不太會用符號
: 大概用文字敘述
: 求sintsin(nt)dt的積分 積分區間為拍到0(因為拍的符號不知道怎麼打)
: 小弟用積化和差的公式還是解不出來
: 感覺問題是在積分區間
: 麻煩解惑
: 感恩~!
本人喜歡用部分積分法 因為積化和差公式怕背錯XD
+ sint sin(nt)
-1
- cost ---cos(nt)
n
-1
+ -sint -----sin(nt)
n^2
0 -1 0 1 0
故 ∫ sintsin(nt)dt=---sintcos(nt)| + -----costsin(nt)|
π n π n^2 π
1 0
+ -----∫ sintsin(nt)dt
n^2 π
1
將上下限代入 再把最後一項移到等號左邊 再除以(1- -----)即為所求
n^2
--
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