→ ntust661:等等自刪XDD 09/07 17:34
→ ichleibeqbi:以該怎模做!? 09/07 17:35
※ 編輯: ntust661 來自: 114.42.80.126 (09/07 17:37)
→ ichleibeqbi:我不會丟水球= = 09/07 17:36
→ ntust661:ctrl + r 09/07 17:37
※ 引述《ichleibeqbi (cutie)》之銘言：
: 題目: Find the general solution of the following O.D.E.:
: y'' + 2xy' + (x^2+2)y = 0
: 答案: y = (c1*cos(x) + c2*sin(x)) * exp((x^2)/2)
: 想法: 利用經驗公式判斷 Q - P'/2 - 1/4* P^2 = 1
: 之後求出一齊性解 Yh = exp((-1/2) * x^2)
問題來了，你解出來的並不一定是齊性解
很像說你才解出參數變換法前面的 ψ 而已
: 令y= Yh*v
代入可得 v'' + v = 0
v = c1cosx + c2sinx
2
x /2
y = e (c1 cosx + c2 sinx )
: 代入去解 還是解不出來@@ 不知到哪裡算錯了
: 尤其是在推導 y''=? 的時候我有點不確定
: 不知道自己的y''有沒有寫錯
: 因為y'中有一項是有3個要微分 我不知道怎麼處理三個的
: (一樣是一個微其他不微做三次嗎? )
: 麻煩大家~~ 謝謝
所以後面都不用做了XDD
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