[理工] [工數] LAPLACE求解ODE

[yuxike (非人Zai)]

Q:                       0 , 0<=t<4
   y"+4y=f(t)     f(t)= {3 , t>=4
                  y(0)=1,y'(0)=0
ANS:
     y = cos(2t) + (3/4)[1-cos2(t-4)]U(t-4)

我的答案:
     y = (1/2)sin(2t) + (3/4)[1-cos2(t-4)]U(t-4)

過程:
       原式取LAPLACE
        3                1
Y(s)=--------e^(-4s) + -----
     s(s^2+4)          s^2+4

我是取LAPLACE時算錯了嗎?

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→ Lithic:他有一次  不曉得三振還是啥  很振奮  就比了 come on
→ Lithic:從此之後..
→ UCLA0326:        就被雨刷盯上
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 118.171.36.213
推 Tall781218:別懷疑 你錯了
→ Tall781218:後面那項是s/(s^2+4)
→ yuxike:我曉得錯在哪裡了 y'(0)和y(0) 看反了
推 Tall781218::)
推 dapouchi:T大看到ODE系列整個人都興奮了起來...
推 Tall781218:顆顆最近都在FOURIER = =....來幾題ODE有益身心健康