[理工] [工數]-積分定理問題3

[roud (對愛絕望)]

Calculate the ourward flux of the given vector field
    →   3 →    2    →   3 →
    F = y  i + (x +z) j + z  k
                                                              2   2
where D is the region bounded within by z = √(4-x^2 - y^2), x + y =3, z = 0

他的範圍看起來像是半顆球,但是不是完整的圓球頂,好像缺了蓋子一樣

我畫成球座標去解,Θ:0~2π ,但Φ:0~?π這個界線我就不知道要怎麼假設...


ans: 62π/5
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◆ From: 123.240.83.42
推 ntust661:x^2 + y^2 = 3 ?? 如果是那很複雜喔
→ roud:確定沒打錯 :)
推 youmehim:用柱座標 r=√3 , 0≦z≦1
→ youmehim:           √(4-z^2) , 1≦z≦2
                                                    這裡Z的BC我到底要取哪個...

→ youmehim:用球座標也行 但是r會變成θ的函數 是三角函數的形式
※ 編輯: roud            來自: 123.240.82.108       (09/09 11:57)
推 youmehim:z是從0積到2 因為對應的r形式不同 要分兩段積