推 wang5566:謝謝解答 我了解了 09/09 01:05
※ 引述《wang5566 (56不滅)》之銘言：
: T:P2到P2
: T(f(x))=f(0)+f(x)+f'(x^2)+f(2)+f'(x)
: 求T(0)，T(1)，T(2)，T(x)，T(x^2)
: 我求出的答案跟解答不一樣
: 感覺怪怪的
: 因該是觀念錯
: 請問有人可以詳細說明一下觀念嗎?
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T(1)→f(x)=1(常數函數，即不管x帶什麼都不影響)
→f(0)=1 f(x)=1 f'(x^2)=0 (常數微分=0)
f(2)=1 f'(x)=0
T(1)=1+1+0+1+0 = 3
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T(x)→f(x)=x
→f(0)=0 f(x)=x f'(x^2)=2x
f(2)=2 f'(x)=1
T(x)=0+x+2x+2+1 = 3x+3
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T(x^2)→f(x)=x^2
→f(0)=0 f(x)=x^2 f'(x^2)=4x^3 (先帶入x^2變成x^4再微分)
f(2)=4 f'(x)=2x
T(x)=0+x^2+4x^3+4+2x = 4x^3+x^2+2x+4
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