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請問一下2個週期函數相乘的週期為什麼是最小公倍數阿?? 怎麼證?/ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.253.106.57
cha122977:想成兩個圖形相乘就蠻好理解了 09/12 00:50
mike7689:很單純的想法:你可以想像一下,甲一分鐘跑3圈操場,乙一分 09/12 00:51
mike7689:鐘跑4圈操場...兩個人同時從假設的原點出發,等再次在原點 09/12 00:53
mike7689:碰面時,共跑了多少圈操場,花了幾分鐘? 09/12 00:54
cha122977:推樓上例子...比我的更好懂 09/12 00:55
doom8199:這結論不一定喔,也有可能是非週期性函數 09/12 00:58
mike7689:不過原po的題目怪怪的~應該是週期函數相加吧@@? 09/12 01:01
ntust661:應該是相加 09/12 01:02
ntust661:相加的話,要看兩個週期的比是不是有理數 09/12 01:02
mike7689:是的~如果是有理數的話~我的操場競走問題就可以用了XD 09/12 01:05
Ertkkpoo:關於m大的操場說法,讓我想到今年trml的一題,不是單純 09/12 01:10
Ertkkpoo:的最小公倍數而已 09/12 01:11
cha122977:什麼情況下會是非週期函數呢~? 09/12 01:13
cha122977:另外我覺得相乘應該也沒問題... 09/12 01:14
cha122977:只是不見得會是最小周期 09/12 01:17
SS327:是相乘 我在算LAPLACE 看到的 09/12 01:21
doom8199:不論是相加還是相乘都不一定對,例如考慮兩週期 p=2 函數 09/12 01:23
doom8199:f(x)=1 for |x|<1 , g(x) 為 f(x) 往左 shift 2單位 09/12 01:24
doom8199:可以建構出相加/乘後,會是一直流訊號,其最小週期 = 0 09/12 01:25
doom8199:只要定義好斷點部分即可 09/12 01:26
doom8199: p=4 09/12 01:27
SS327:謝謝大家 == 09/12 01:29
cha122977:原文沒要求最小周期吧@@ 09/12 01:35
doom8199:一般所感興趣會是最小週期。 若單問週期,以我舉的例子 09/12 01:41
doom8199:來說,任何週期都對= =ll , 取最小公倍數似乎沒太大意義 09/12 01:42
SS327:第2小題的B 一個週期拍 一個2拍 09/12 01:53
sneak: 只要定義好斷點部分即可 https://muxiv.com 12/15 00:24