推 k0184990:感謝回答:) 09/14 00:10
1
I = I^T
(AA^-1)=(AA^-1)^T=(A^-1)^TA^T
(AA^-1)A^-1 = (A^-1)^T A^T A^-1
A^-1 = (A^-1)^T
2
|A|=[ 1 a^2 a^4 ]
[ 1 b^2 b^4 ] 求其行列式值。
[ 1 c^2 c^4 ]
=f(a^2,b^2,c^2)
IF f(b^2,b^2,c^2)= 0 (兩列相同)
f有(b^2-a^2)因式
同理 f=(a^2-b^2)(a^2-c^2)(b^2-c^2)h(a^2,b^2,c^2)
比較係數 b^2c^4 =-b^2c^2c^2 so h(a^2,b^2,c^2)= -1
f= -(a^2-b^2)(a^2-c^2)(b^2-c^2)
※ 引述《k0184990 (追隨夢想..)》之銘言：
: 1.
: Show that if a matrix A is symmetric and invertible
: then A^-1(反矩陣) is symmetric, too.
: 這題我自己的證法很怪
: <pfy>
: 由定義知對稱矩陣: A=A^T(轉置矩陣)
: A^-1(A)=A^-1( A^T)
: 然後就證明不下去結果了><
: 請大大幫忙:)
: 2.
: (3*3矩陣)
: [ 1 a^2 a^4 ]
: [ 1 b^2 b^4 ] 求其行列式值。
: [ 1 c^2 c^4 ]
: P.S.這是整個3*3的矩陣，我不知道該如何打XDD，希望幫我解題的
: 高手看得懂我表達的意思。
: 我自己寫出來是b^2c^2 (c^2-b^2) + a^2c^2 (a^2-c^2) + a^2b^2 (b^2-a^2)
: 但是我是用第一列的餘因子來算，不知道這樣解法有無錯誤?
: 若適用餘式定理該怎麼表達呢?
: 感謝各位辛苦幫我解題:)
: 另外問一下，機械系考矩陣的部分多嗎???
: 要著重在哪些重點呢?
: 感謝各位囉~~
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※ 編輯: Tall781218 來自: 140.118.233.115 (09/13 23:15)