==>這個步驟我不太懂 請大大幫忙一下 謝謝
原PO只要大寫T改標題
閒聊版主用!很難回應
又不能推文推 本來只想用推文解第2題
==>(1)
==> 1 4X^2
==>───── 4Sin2X = － ───Sin2X
==>(D^2+4)^2 32
我比較不會用運算式子
原方程式 y'''' +8y'' +16y =4Sin2X
其yh = c1cos2x+c2sin2x +c3xcos2x+c4xsin2x
本來特解 yp = Acos2x +Bsin2x
^^^^^ ^^^^^^
但 跟yh衝到故增加X倍 又跟yh衝到 故增加X^2
設yp = Ax^2 cos2x +Bx^2 sin2x
帶回方程式解 沒意外的話
得A= -4/32 B=0
==>積分問題
==>(2)
==> 1 1
==>∫─── dx = － ── － ln│X│ + ln│X+1│
==> X^3+X^2 X
這題只要用部份分式拆開
1 1 A B C
──── = ------------- = ----------- + --------- + --------
X^3+X^2 x^2 (x+1) (x+1) x x^2
AC可以用蓋住 A=1,C=1 之後通分在解B = -1
1/(x^3+x^2) = 1/(x+1) + (-1/x) +1/x^2
最後就是你積分結果
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