推 poiwu:各位真是好人，原PO不改標題，文章都被鎖了，自己不想解鎖 09/15 22:46
→ poiwu:別人要怎麼幫他...而且30分鐘連發兩篇一樣的，版龜都不看的 09/15 22:47
不能回覆原文
我原先推文那裡有些問題
再寫一次
1
原式＝___________ 4sin2x
2
(D^4+2^2)
x^2 sin2x
= -4 __________
8*2^2
1 x^2 sinax
公式 ___________ sinax = -________
2
(D^2+a^2) 8a^2
-x^2 sin2x
= _________
8
用逆算子要背公式就是了
※ 引述《smallrose (...)》之銘言：
: ==>這個步驟我不太懂 請大大幫忙一下 謝謝
: 原PO只要大寫T改標題
: 閒聊版主用!很難回應
: 又不能推文推 本來只想用推文解第2題
: ==>(1)
: ==> 1 4X^2
: ==>───── 4Sin2X = － ───Sin2X
: ==>(D^2+4)^2 32
: 我比較不會用運算式子
: 原方程式 y'''' +8y'' +16y =4Sin2X
: 其yh = c1cos2x+c2sin2x +c3xcos2x+c4xsin2x
: 本來特解 yp = Acos2x +Bsin2x
: ^^^^^ ^^^^^^
: 但 跟yh衝到故增加X倍 又跟yh衝到 故增加X^2
: 設yp = Ax^2 cos2x +Bx^2 sin2x
: 帶回方程式解 沒意外的話
: 得A= -4/32 B=0
: ==>積分問題
: ==>(2)
: ==> 1 1
: ==>∫─── dx = － ── － ln│X│ + ln│X+1│
: ==> X^3+X^2 X
: 這題只要用部份分式拆開
: 1 1 A B C
: ──── = ------------- = ----------- + --------- + --------
: X^3+X^2 x^2 (x+1) (x+1) x x^2
: AC可以用蓋住 A=1,C=1 之後通分在解B = -1
: 1/(x^3+x^2) = 1/(x+1) + (-1/x) +1/x^2
: 最後就是你積分結果
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◆ From: 115.43.141.235
※ 編輯: Ertkkpoo 來自: 115.43.141.235 (09/15 22:41)