※ 引述《k0184990 (追隨夢想..)》之銘言：
: 1.
: Are the following column vectors linearly dependent in R^3,explain why.
: a=(11,-21,231)^t , b=(13,45,-21)^t , c=(20,30,56)^t , d=(77,90,15)^t
dim(R^3)=3
|S|>3 => S:linearly dependent
也就是如果上面四個向量線性獨立 dim(S)=4
不會超過維度
: 2.
: U={(x1,x2,x3)|3x1-2x2+x3=0 , 4x1+5x2=0}, is U a vector space? If yes, find
: dim U and a basis for U.
: 這題我是用x1 (3,4)^t + x2 (-2,5)^t+ x3 (1,0)^t 寫的...
: 但後來就不知道怎麼繼續寫下去了><
: 請板上的大大相助啊~~~感恩:)
: 祝大家中秋佳節愉快:)
令x2=t 4x1+5t=0
=>x1=(-5/4)t
x1=(-5/4)t x2=t 再帶入 3x1-2x2+x3=0
=>x3=(23/4)t
U=span{(-5/4 , 1 , 23/4)}
dim(U)=1
有誤還請各位不吝指教
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 122.116.13.191
※ 編輯: compulsory 來自: 122.116.13.191 (09/21 23:28)