推 wolf0000:感謝!我後來想到也可以用交集的觀點去看! 09/27 16:26
※ 引述《pzyin (傲氣種狗)》之銘言：
: ※ 引述《wolf0000 (小狼)》之銘言：
: : P(X=x) = p(1-p)^(x-1)
: : P(Y=y) = (y-1)!
: : --------* (p^2 )(1-p)^(y-2)
: : (y-2)!1!
: : =====> P(X=x,Y=y) = (p^2)(1-p)^(y-2)
: : 我看的懂P(X=x)、P(Y=y)的意義
: : 但是X跟Y的結合機率是怎麼推的搞不太清楚...
: : 請問要怎麼思考~~~?感謝!!!
我來改錯字XD
: X的意義是直到x次成功
X 是表示第一次成功出現時 所需的試驗次數，成功的機率為p
那麼 P(X=x) = p (1-p)^(x-1)
: Y的意義是直到y次'2次'成功
Y 是表示第二次成功出現時 所需的次數
: 已經知道前面x次已經成功一次機率 p*(1-p)^(x-1)
第x次出現了第一次成功 其機率為... p ( 1-p )^(x-1)
: 那接下來 y次有兩次成功就是說
在第x次出現了第一次成功的情形下 在第 y 次 出現第二次成功 i.e
: 在x+1次到y-1次這中間都是失敗(1-p)^(y-1-(x-1))=(1-p)^(y-x)
=> ( 1-p )^( y-1 - (x+1) + 1 ) = (1-p)^(y-x-1)
=> P(X=x , Y=y) = p ( 1-p )^(x-1) * p (1-p)^(y-x-1) =
= p^2 * (1-p)^(y-2)
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頭暈目眩的時候請試著起身反轉
如果這份悲痛讓妳痛不欲生
它也會終結別處的痛楚
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