→ dapouchi:我不太會打 希望你看的懂 XD 09/28 00:14
推 Ertkkpoo:感謝您 09/28 00:14
→ Ertkkpoo:我看的懂，感謝您 09/28 00:16
※ 引述《Ertkkpoo (water)》之銘言：
: 大家好
: 遇到ode又解不太出來，想請教大家
: 1.
: 1 x
: y=_______ (xe )
: 3
: D -3D+2
: 不知道有沒有辦法不用重積分來解，單純套用公式？我套了好久，覺得有些複雜
: 我是想說把分母拆成 (D-1)(D-1)(D+2)
: 1 x 1
: 做出y= ______ [e ________ x ]
: D-1 D^2+3D
: 1 x 1 x^2
: =______[e _______ _____ ]
: D-1 D+3 2
你這樣把題目搞的太複雜了
x
先把 e 移到前面
x 1 1 1
e ______ x 這部分先做 ______ x = ______ x
D^2(D+3) D+3 3(1+D/3)
故意湊出等比級數和 因為X只有一次 只需要作前面兩項 後面微分都是0
(1-D/3)x 是不是好做很多 接著再積分兩次
你先積分再微分 應該會多出一些 Yh 這樣會容易讓自己眼睛花掉 XD
: 接下來是不是得用重積分一一做？還是說我的拆法不好？
: 2.
: (2x-5y+3)dx-(2x+4y-6)dy=0
: 請問這有辦法用正合去做嘛？
: 3.
: y''+4y=sin2t y(0)=y'(0)=0
: 我用參數變更去求特解，但好像積分沒有很好解
: 我已經知道yh= c1*cos(√2t)+c2*sin(√2t)
: ^^^^^^^y1 ^^^^^^^y2
: 如果設yp=u*y1+v*y2
: ...
: ...
: ...
: -y2*sin2t -sin(√2t)*sin2t
: u'=__________ = _______________
: W(y1,y2) √2
: 到這裡我卡住了，兩個sin相乘不知道要如何做積分求出u？
: 謝謝大家的幫忙
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 59.115.84.60
※ 編輯: dapouchi 來自: 59.115.84.60 (09/28 00:10)
※ 編輯: dapouchi 來自: 59.115.84.60 (09/28 00:11)