[理工] [工數] BASSEL問題!! 順序問題

[Tall781218 (小犬)]

題目 y"+[81x/4 -35/(4x^2)]y=0

同乘x^2

=>  x^2y"+[81x^3/4 -35/4]y=0

我在做的時候 先處理81x^3/4

所以先令t=x^(3/2)

整理後 處理y'項

所以再令y=zx^(1/3)

最後解出答案是y=x^(1/3)[c1J2(3x^(3/2))+c2Y2(3x^(3/2))]



但如果我先處理y'係數

所以先令 y=zx^(1/2)

整理後 再處理81x^3/4

再另 t=x^(3/2)

最後解出來答案是y=x^(1/2)[c1J2(3x^(3/2))+c2Y2(3x^(3/2))]




為何順序換一下答案不同

還是答案都對? 請高高高高高高高~~~~~~手
為不才解惑!!


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.118.233.115
※ 編輯: Tall781218      來自: 140.118.233.115      (10/01 00:13)
推 shinyhaung:(1-2α) = 0 , α = 1/2 為什麼你第一個 α = 1/3 ???
※ 編輯: Tall781218      來自: 140.118.233.115      (10/01 00:33)
→ Tall781218:=_= 我可以不回答媽 哈
→ Tall781218:就地一個t=x^(3/2)帶入整理後 y'係數變成1/3t
推 smisfun:第一個答案是正確的沒錯
→ smisfun:第二個我是先令y=zx^(1/2)，但是除x^(1/2)，再令t=x^(3/2)
→ smisfun:得出的答案和第一個相同
→ Tall781218:你第二個算出Z後
→ Tall781218:再帶回y=zx^(1/2) 答案就是我那樣阿= =
→ smisfun:真的耶.. = =   我知錯了