推 middleroad:喔喔我知道了 謝謝~ 10/02 13:15
推 middleroad:阿等一下，用這種方法的話，結果會是nN^2/n+1，多1個N 10/02 13:26
→ middleroad:我知道了，你的f(Y)少微一個1/N 10/02 13:27
→ ksherry:噢 對 少打了 10/02 16:13
※ 引述《middleroad (勤學統計)》之銘言：
: 請問一下~
: iid
: X1,‧‧‧,Xn → f(x)=1/N；0<x<N
: 求E(max Xi)=nN/n+1
: 請問該怎麼算出來呢？謝謝~
F(X)為X的累積機率函數 應該可以簡單的求得為X/N
令max(Xi)=Y
F(Y) = P(max(Xi) < Y ) = P(X1 < Y) * P(X2 < Y)....P(Xn < Y)
= (Y/N)^n
f(Y) 對F(Y)微分 = n (Y/N)^n-1
E(Y)就 對Y*f(Y)積分 範圍跟X一樣
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