推 niceron:知道了 謝謝你 10/06 18:53
※ 引述《niceron (niceron)》之銘言：
: x
: f(x)=————
: x+1
: 書上說 x=2 不在 f(x) 的Maclaurin級數的收斂區間
: 故不能做Maclaurin級數的展開
: 可是f(x)在x=0的n階導數都存在
: 為什麼不能展開
: 到底要怎麼判斷收斂區間
: 麻煩大家了
2 3 4 5
f(x) = x (1 - x + x - x + x - x + ...)
↑
R.O.C. = 1
∞ n n+1
= Σ (-1) x
n=0
收斂區間
├←───────→┤
│ │
│ │
│ │
───────┼────┼────┼──────────→
x = -1 x = 0 x = 1
x
故 x = 2 級數不會收斂(貼齊)到原本的函數 ────
1 + x
--
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.42.161.81