Re: [理工] [工數] ODE (題目HIT用級數解法)

[doom8199 (～口卡口卡 修～)]

※ 引述《jamesCHN (雞腿)》之銘言：
: y'-x^2+e^y=0
: 照著題目說用級數解法去算
: 可事發現遞迴列式非常複雜
: 因為e^y那項會讓級數解有平方
: 不知道有沒有高手可以幫我解惑ˊˋ
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    賺一下小 P



     y' - x^2 + e^y = 0

  → -e^(-y) *[ y' - x^2 + e^y ] = 0

  → [e^(-y)]' + (x^2)*e^(-y) = 1

  →  e^(-y) * e^(x^3/3) = ∫ e^(x^3/3) dx


  or    -y        x   1                                         -1  3
       e  = f(x)*∫  ── dk +  C*f(x)    ,   where f(x) = exp[ ─ x ]
                  0  f(k)                                        3

                                                     C: integrating const.

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◆ From: 140.113.211.187
推 jamesCHN:@@所以題目要我們用一數也反而不好做瞜= =
→ jamesCHN:如果題目是寫HIT的話就不一定要照他的提示做也有分吧?
→ jamesCHN:                  級
→ doom8199:你所謂的 HIT 是指 hint 嘛 = =?    那用啥方法算都ok吧
→ doom8199:我覺得這題用 inf. series 算的話會哭出來 OTZ
→ jamesCHN:靠背= =腦殘打錯....
→ jamesCHN:感謝了@@