※ 引述《cryface (出沒)》之銘言：
: 題目: 有間公司必須採購1100台機器，有三間銷售公司可以採購
: 但是 每次最少訂購兩百台
: 公司一(最多可賣500台) 每台500元 ，運送成本5000元
: 公司二(最多可賣900台) 每台350元，運送成本4000元
: 公司三(最多賣400台) 每台250元，運送成本6000元
: 請問這樣要怎麼列方程式 使總成本最小呢??
: 麻煩板上高手解答一下 謝謝
這如果要列方程式 感覺上有點太過複雜
畢竟如果有一家公司完全沒買的話 就可以不需要那個運送成本
然後又有至少要訂兩百台這個條件
不過如果分析一下題目裡的數字
可以發現一些事:
首先 公司二至少一定要出貨200台 (因為公司一+公司三總量不滿1100)
如此一來 也不可能有三家公司都訂貨的情形
(因為公司一的單價比另外兩個高 絕對不如只取公司二加公司三就好)
=>只剩兩種情形: (1) 只取公司一跟公司二
(2) 只取公司二跟公司三
(如此一來 可以把原題目中至少訂兩百台的條件拿掉 因為必然都至少會訂200台)
現假設公司一進貨x台 公司二進貨y台 公司三進貨z台
(1)
求最小 sum = 500x + 350y + 5000 + 4000
其中 200=< x <=500 , 200=< y <=900
=>總和最小為 500*200 + 350*900 + 9000 = 424000
(2)
求最小 sum = 350y + 250z + 4000 + 6000
其中 200=< y <= 900 , 200=< z <= 400
=>總和最小為 350*700 + 250*400 + 10000 = 355000
又因為只有(1)(2)兩種狀況可以使總成本盡可能小
所以答案就是這兩者中比較小的 也就是方法(2)
所以答案就是:
公司二進貨700台
公司三進貨400台
總成本最低355000
雖然說好像要畫個什麼圖..
可是我也不會畫= =..
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