Re: [工數] 一階ODE

[ejialan (eji)]

※ 引述《miniye ()》之銘言：
: find the solution of an ordinary differetial equation
:   dX                 X
: ------- =  6kX( 1- ----- )  t = 0 , X = X∞,X∞=cosnt
:   dt                 X∞
: ~

同乘 X∞dt

X∞ dX = 6kX (X∞-X) dt

       X∞
=>  -------- dX = -6k dt
    X(X-X∞)

     -1      1
=> (---- + ----- ) dX = -6kdt
      X    X-X∞

                            -6kt
=> -ln X + ln (X-X∞) = ln e     + ln C

      X-X∞       -6kt
=>   ------- = C e
        X

t=0, X=X∞ 代入得 C = 0

= > X = X∞

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◆ From: 111.250.2.204
→ ejialan:不知道題目或初始條件是否有錯 不過應該分離變數法就可解