推 gamer880831:恩，這個想法才對，收下。 11/08 00:53
※ 引述《gamer880831 (酒醉的探戈)》之銘言：
: ※ 引述《alex2014 (綠影)》之銘言：
: : 已知元件可靠度如下: R(A)=R(B)=R(C)=0.9 , 且 R(D)=R(E)=0.8
: : 請計算下列系統的可靠度(即正常運作):
: : ------→(E)----------
: : | ︱
: : | ↓
: : --------(A)-----→(B)---→(C)---------→
: : ︱ ↑
: : -------------→ (D)
: : 小弟在寫得時候,不知道該怎麼把圖形做拆解,希望有統計高手
: : 可以幫忙指點迷津! 祝大家學業進步,事事順心!
: 我的答案是
: 直接分開討論，會通的情況有
: AE 0.9*0.8 = 0.72
: ABC 0.9^3= 0.729
: DC 0.8*0.9 = 0.72
: 只要上面有一條通，系統就能執行，所以
: 可靠度 = 1-三條都不通= 1 - (1-0.72)*(1-0.729)*(1-0.72) = 97.87536%
: 我不知道我這樣正不正確…
其實我覺得有點不太對耶..
因為(C)可以從(B)跟(D)過來..
我的算法是這樣:
------→(E)----------
| ︱
| ↓
--------(A)--x--→(B)--y→(C)------z--→
︱ ↑
-------------→ (D)
首先x點只能經過(A)來達到 所以可靠度為0.9
而通過(B)到y點的可靠度 = 0.9*0.9 = 0.81
通過(D)到y點的可靠度 = 0.8
因此y點的整體可靠度為 1 - (B)(D)兩條路都不通 = 1 - (1-0.81)*(1-0.8) = 0.962
通過(E)到z (x->E->z)的可靠度為 0.9*0.8 = 0.72
通過(C)到z (y->C->z)的可靠度為 0.962*0.9 = 0.8658
所以z點的整體可靠度為 1 - (E)(C)兩條路都不通 = 1 - (1-0.72)(1-0.8658)
= 1 - 0.28*0.1342
= 1 - 0.037576
= 0.962424
因此我的答案會是0.962424
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