[理工] [線代]-向量空間判別

[wolf0000 (小狼)]

 A set V is a vector space if V satisfies the following:
(i)V has a zero vector;(ii) whenever u and v belong to V,
then u+v belongs to V; and(iii) whenever v belong to V and
c is a scalar,then cv belongs to V.

true or false?


請問是不是他沒說V是子空間，所以是false呢??
是不是沒說是子空間的話就要滿足八大運算呢?


還是說這題也可以看成，因為向量加法跟純量乘法都是正常定義，
所以只要滿足封閉性，就可以是向量空間，所以是true呢??


我這邊觀念有點搞混...希望有高手可以解答!!!

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◆ From: 60.244.140.85
→ witz:V是向量空間必須先保證V中所有的"運算"(向量加法和純量積)
→ witz:具8個性質
→ witz:子空間本身已經確保所有運算是在向量空間中為前提，當然不需
→ witz:再對他的運算做重複定義
→ wolf0000:所以這題是False嚕!?
→ xxxorc:一佈於體的集合 若滿足加法純量積封閉性 "且"滿足八大公理
→ xxxorc:則稱佈於體的向量空間
→ xxxorc:所以 條件不足 不為向量空間
→ xxxorc:有錯別打我XD