推 wolf0000:嗯嗯!這純量乘法是自己假設的嚕，了解! 11/07 18:09
推 coma000:最下面那個式子應該是((a+b)u,0)嗎? 根據你的定義的話 11/07 19:18
抱歉~修改一下運算的定義~這樣就對了XD
※ 編輯: peropero1 來自: 59.126.0.166 (11/07 19:43)
※ 引述《wolf0000 (小狼)》之銘言：
: A set V is a vector space if V satisfies the following:
: (i)V has a zero vector;(ii) whenever u and v belong to V,
: then u+v belongs to V; and(iii) whenever v belong to V and
: c is a scalar,then cv belongs to V.
: true or false?
False
因為令t=(u,v), a、b屬於R
定義 (x,y)+(x1,y1)=(x+x1,y+y1) //零向量存在，u+v屬於V
c(x,y)=(cx,y) //cv屬於V
then (a+b)t=(a+b)(u,v)=((a+b)u,v)
但at+bt=(au,v)+(bu,v)=((a+b)u,2v)
可得 純量乘法對向量加法沒有分配性，故V不為向量空間
參考看看@ @a
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◆ From: 59.126.0.166
※ 編輯: peropero1 來自: 59.126.0.166 (11/07 17:44)