推 juan19283746:先謝謝啦 11/08 19:18
※ 引述《juan19283746 (小阮)》之銘言：
: 兩題有關階層的大小比較
: n^0.0001n < n!
: 和
: (logn)! > n2^n
: 和
: (logn)! > n^2
: 上面是答案給的
: 但我算的都是相反的
: 想請問階層的題目該怎麼解(我是取log)
: 謝謝
我也是直接取log
1.n^0.0001n和n!
n^0.0001n取log
=> log(n^0.0001n)
=> 0.0001nlog(n)
n!取log
=> nlog(n)
Ans:0.0001nlog(n) < nlog(n)
故n^0.0001n < n!
2.(logn)!和n2^n
(logn)!取log
=> log(n)log(logn)
n2^n取log
=> log(n2^n)
=> log(n)+log(2^n)
=> log(n)+n
Ans:log(n)log(logn) < log(n)+n
故(logn)! < n2^n
3.(logn)!和n^2
n^2取log
=> log(n^2)
=> 2log(n)
Ans:log(n)log(logn) > 2log(n)
故(logn)! > n^2
碰到階層問題,或是很複雜的指數問題
你打log應該可以很清楚的看出來!!:p
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