[理工] [工數]-傅利葉轉換

[kevin1988412 (Lucifer)]

 Evaluate the Fourier Transform of the following function:

                x-a            x+a
   f(x) = rect|------| + rect|------|
                 a              a         , where a is constant(Hint: Use


   Convolution Theorem )



函數rect的定義   f(x)=rect(x)= 1，當|x| 小於等於 1/2

                               0 , x = |x|大於1/2


            2      w
F[rect(x)]=---sin(---)
            W      2


           4
答案為  : ---sin(wa/2)cos(aw)
           w


想請問各位大大，這題如果用複立葉 轉換的基本定理

(1)若  F(W)=F{f(x)} 且 a為實常數，則 F{f(x-a)}=exp(-iaw) ˙F(W)

                                                     1          W
(2) 設a 為一實常數，且 F(W)=F{f(x)} ，則 F{f(ax)}=|-----|˙ F(------ )
                                                     a          a

                              4
去做的話，我做出來會變成   : ---sin(wa/2)cos(wa*2)
                              W



請問是哪裡做錯呢??  謝謝大大!




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◆ From: 114.47.111.162
→ cha122977:我做沒問題啊@@...你要不要po過程?
→ kevin1988412:我PO上過程了!!
→ kevin1988412:我用摺積算，答案也是跟解答一樣，可是用基本定理算