推 tartan:非常感謝E大的解說. 11/12 17:05
→ zxzxzx12345:本來想說~函數本身積分就為0 但是卻一直想不到bn的 11/12 19:39
→ zxzxzx12345:要如何算 原來bn這樣算 11/12 19:40
基本上
這個函數的Fourier series就是自己本身
這可以由Fourier series型態看出來
1 ∞ nπx nπx
_ a0 + Σ an cos(_____) +bn sin(_____) =sinx 其中L=π
2 n=1 L L
會發現a0 an bn都＝0
其中唯有b1不＝0被保留下來
回到你的式子 你的算法只適用於n≠1
如果n=1要重新算
2 π
b1= ____ ∫ sinx *sinx dx
π 0
2 π 1-cos2x
= ___ ∫ _______ dx
π 0 2
2 1 1 π
= ____ [___ x - __ sin2x]
π 2 4 0
= 1
就這樣
※ 引述《tartan (泰坦)》之銘言：
: 請問 f(x)=sinx , -pi=< x <=pi 的Fourier series要如何求呢？
: 我的解法如下：
: http://0rz.tw/q0JwF
: 不知道過程中哪裡出錯了
: 麻煩大家指正，感恩
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※ 編輯: Ertkkpoo 來自: 115.43.131.222 (11/11 22:42)