[理工] [線代]98台大資工

[s0071988js (放肆 無禮 大膽！！！！)]

98台大資工線代第三題

題目:http://ppt.cc/8ph3


小弟的寫法是

1.先求出eigen value

2.再求出eigen vector

3.再利用對角化,求出可逆矩陣P使得A=PDP^-1,D:對角矩陣

4.再把該矩陣的100次方=P(D^100)P^-1


可是小弟在第一步就算到P(A)=λ^2-tr(A)λ+Det(A)=λ^2-2*cos(π/100)λ+1

就不會分解這個特徵方程式了,請問板上會解此題的大大可以指點一下這題嗎

感激不盡

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◆ From: 114.25.178.85
※ 編輯: s0071988js      來自: 114.25.178.85        (11/13 01:57)
推 compulsory:這是旋轉矩陣 = =
推 compulsory:λ=(-b+-根號(b^2-4ac))/2a
→ compulsory:cos^2(x)=1-sin^2(x)   硬要對角化的話這樣吧
→ s0071988js:感恩 很順利的寫出來 我剛開始做到2樓那行就太早放棄了
→ s0071988js:3F那步剛好很順利的對角化出來XD
推 bboylu:不是直接把次方拉進去當倍數就好了嗎...
推 mqazz1:我也是用樓上的方法做
推 compulsory:ㄎㄎ   可能看到矩陣次方就走火入魔了 XDD
→ s0071988js:對吼....推 bboylu   想起來了XDDDDDDD
推 juan19283746:可以請問bboylu的方法的詳解嗎?
推 GamesWang:因為這是旋轉矩陣...一次方表示轉一次..100次方表一百次
→ GamesWang:所以直接將角度*100 那就是答案了
推 juan19283746:懂了  謝謝
→ sneak: 我也是用樓上的方法做 https://muxiv.com
→ sneak: ㄎㄎ   可能看到矩陣 https://daxiv.com
→ sneak: 我也是用樓上的方法做 https://noxiv.com