[理工] 向量空間

[k0184990 (追隨夢想..)]

向量空間需要滿足八個性質...

其中有一個性質是"加法反元素"

那...請問，加法反元素的意思是說一定會讓相加過後為零嗎??

EX.
存在-v  屬於V  使得  v+(-v)=0

所以-v為向量加法反元素


那我在黃子家的課本上看到有一題題目是

V=R(正實數)

定義:
x+y=x˙y

α*x=x^α

要我證明vector space.


其中加法反原宿那個性質我看得不是很懂...

   1      1
x+---=x˙---=1
   x      x

然後說1/x就是加法反元素!!

這樣我覺得怪怪的耶><

請高手指點^^


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 59.112.217.102
推 ntust661:1/x 哪是加法反元素@@
推 mqazz1:因為這題的單位元素是1
→ mqazz1:x + 1/x = 單位元素     所以1/x是加法反元素
推 christianSK:定義不同的運算會有不同的單位元素
→ christianSK:並非所有的加法單位元素都是我們習慣的0
→ k0184990:mqazz1大大，從哪得知她的單位元素是1??
推 mqazz1:根據你給的operation定義 x+y=x˙y
→ mqazz1:存在1屬於正實數
→ mqazz1:x+1 = x˙1 = x
→ mqazz1:所以1是加法的單位元素
推 p23j8a4b9z:樓上好強!
→ k0184990:原來如此!!
→ k0184990:謝謝mqazz1大大
推 elfkiller:0不是0 1不是1
推 s0071988js:X+0=X*0=0
→ sneak: 0不是0 1不是1 https://noxiv.com
→ sneak: 0不是0 1不是1 https://daxiv.com
→ sneak: 定義不同的運算會有不同 https://daxiv.com