※ 引述《miniye ()》之銘言：
: ∫x^2(x-3)(e^-x)(lnx) dx = ?
分部積分
令 u = lnx, v' = (x^3-3x^2)(e^-x)
u' = 1/x, v = -x^3 e^-x
原式 = uv - ∫u'v dx
= -x^3 e^-x lnx + ∫x^2 e^-x dx => 繼續分部積分即可
= -x^3 e^-x lnx - x^2 e^-x + ∫2x e^-x dx
= -x^3 e^-x lnx - x^2 e^-x - 2x e^-x + ∫2 e^-x dx
= -x^3 e^-x lnx - x^2 e^-x - 2x e^-x - 2 e^-x + C
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◆ From: 111.250.7.46