作者a016258 (憨仔)
看板Grad-ProbAsk
標題Re: [理工] [工數]-ODE
時間Sun Nov 21 16:46:30 2010
※ 引述《aboyfun (新心情)》之銘言：
: 請問一題
: x(lny -lnx)dy=(ylny-ylnx-x)dx
: 請問如何解呢?
: 懇請附上過程
: 感謝回答
=> x ln(y/x) dy = y ln(y/x) dx - x dx
=> ln(y/x) * ( x dy - ydx) = - x dx
=> ln(y/x) * x^2 * d(y/x) = -x dx
=> ln(y/x) d(y/x) = - 1/x dx
= (y/x) * ln (y/x) - (y/x) = - lnx + C
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頭暈目眩的時候請試著起身反轉
如果這份悲痛讓妳痛不欲生
它也會終結別處的痛楚
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.42.190.61
→ aboyfun:方便解釋ln(y/x) d(y/x) = - 1/x dx如何積分嗎 Thx 11/21 16:50
兩邊分別積~ ln(y/x) d(y/x) 視為 lnu du 對u積分 又邊不用說吧XD
※ 編輯: a016258 來自: 114.42.190.61 (11/21 16:51)
→ aboyfun:視為 lnu du 對u積分 我這不不太會耶@@ 11/21 16:55
→ a016258:∫lnx dx 不會請翻書 找分部積分 11/21 16:57
推 aboyfun:抱歉 目前手邊沒書@@ 11/21 17:01
→ a016258:google很強大 ~ 11/21 17:05
推 aboyfun:THX 11/21 17:06
→ aboyfun:找到了 thx 11/21 17:08