Re: [理工] [離散]-92清大-資應所

[christianSK (AG)]

※ 引述《mqazz1 (無法顯示)》之銘言：
: determine the number of ways to distribute 2t+1 indistinguishable coins to
: three boys so that
: any two boys together will have more coins that the other one
: 請問這題用排列組合要怎麼解?
之前想錯了~ 謝謝hunter大提醒

小黃是把這題放在生成函數裡

不過我覺得用生成函數好像太麻煩了點XD"

x1 + x2 + x3 = 2t+1

其中 1 <= x1 , x2 , x 3 <= t  (這裏我就不證了 如果有人不清楚我再補充)

->    當  x1 = 1 (x2,x3) = (t,t)                       -> 1 種分法 H(2,0)

          x1 = 2 (x2,x3) = (t,t-1), (t-1,t)            -> 2 種分法 H(2,1)

          x1 = 3 (x2,x3) = (t,t-2), (t-1,t-1), (t-2,t) -> 3 種分法 H(2,2)

                              ... ...

          x1 = t                                          t 種分法 H(2,t-1)
total : 1 + 2 + ... + t = t*(t+1) / 2 種分法

這裡我是這樣想的 (x2,x3) = (t,t)開始

每當 x1 拿一個coin之後

就相當於 x2,x3 選一個-1的coin 拿到的人須付出一個coin給x1

這樣應該就沒錯了吧
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◆ From: 140.114.32.72
推 hunter0904:為什麼這樣可以阿0.0  H(2,2t-1)是說2個未知數分 2t-1?
→ hunter0904:這樣也有可能一個是0 一個是2t-1 超過t= =
→ christianSK:抱歉 有點瑕疵! 晚點更正
※ 編輯: christianSK     來自: 140.114.32.67        (11/23 13:32)
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