[理工] [線代] 觀念題

[milicic2103 (神)]

 若 A,B 是2x2矩陣

 假如 ABAB=0 則BABA=0

 上面這句話是True

 有人可以幫忙說明這要從哪推起

 完全沒有頭緒 XD   謝謝



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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 123.110.38.53
推 smartlwj:回完才發現原來是2*2...如果是3*3，那就是錯的
推 SkullMaster:可以麻煩樓上解釋一下嗎?
推 chris750630:上行矩陣的關西吧 XDDD
→ chris750630:就是衣服會越拖越上面 最後就全部脫光(=0矩陣)
推 volleyer:(AB)^2=0  又AB是2*2  所以AB為nilpotent  特徵根皆為0
→ volleyer:A和B皆為方陣  所以AB和BA的特徵根一樣  BA特徵根亦皆為0
→ volleyer:所以BA是nilpotent 則(BA)^2=0 (如一樓所說 只在2*2成立)
→ milicic2103:懂了~~好厲害的推法阿 謝謝