[理工] 向量問題

[qoodeva (發呆的花枝)]

在三度空間中以卡式直角坐標表示單位向量L1,L2,L3,L4



L1:(x1,y1,z1)


L2:(x2,y2,z2)


L3=L1+L2,且L1與L2互為正交基底。



現在要求L4，要與L3正交，而且要在L1與L2所構成的平面上 (兩線可構成一面)

我只能想到L4會有兩個答案，只是差在方向相反，但是各分量要怎麼求??

還有

現在有一向量L5(α,β,γ)

我可以用L1,L2這對正交基底去表示，亦可以用L3，L4這對正交基底去表示，

那如果前述題目求出L4後會有兩個答案，兩個方向相反的向量，

那我要怎麼判斷哪個才是方向正確的L4??


算力學題目要用到的，
抱歉，如果有語意不清的地方，麻煩請糾正一下，
希望版上高手能解惑，3Q!!

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◆ From: 122.117.164.104
→ mzhrqoc01:在L1,L2 basis，L3=(1,1)
→ mzhrqoc01:所以，L4=(1,-1),(-1,1)
→ mzhrqoc01:L5用旋轉去作看看，先確定L3是新的X軸還是Y軸
→ mzhrqoc01:總之，只考慮加法的話選哪個L4應該都可以吧。