作者skill91002 (有為)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] [線代] 證明 det(A)
時間Fri Dec 3 10:24:37 2010
小弟嘗試爬文找答案但是不知從何查起
若有OP請見諒 :)
[98.暨大資工]
If A = [ A11 O ] is an "lower triangular" block matrix , where
[ A21 A22 ]
A11 and A22 are square matrices , then show that det(A) = det(A11)det(A22).
( Hint : decompose A into a product of two matrices )
以下是我的寫法，但怎麼又繞回原點了= =
| A11 O | | A11 O | | I O |
| | = | | * | |
| A21 A22 | | A21 I | | O A22 |
= det(A11)det(A22)
還是沒有說明為何 | A11 O | = det(A11) 耶？
| |
| A21 I |
--
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◆ From: 140.117.120.229
※ 編輯: skill91002 來自: 140.117.120.229 (12/03 12:37)
推 compulsory:降階 12/03 12:39
推 mzhrqoc01:用行運算把A21消掉 12/03 16:38
推 chris750630:有阿 最後那兒 用I就可以把A21消掉 12/03 21:07
推 SS327:元PO你是要過程嗎 我可以掃描給你 12/04 00:01
→ SS327:程雋老師的解法完全用列運算 12/04 00:01
→ skill91002:謝謝co mz ch大大的解說 12/04 07:51
→ skill91002:回SS大 這樣太麻煩了啦:) 謝謝你的熱心!! 12/04 07:52
→ SS327:明天再用給你好了 我本來就已經有抄過了 只要掃一下就好 12/04 18:55
推 SS327:QQ你是在問你的想法 你一直最後一行展開就好 12/05 01:30
→ SS327:你的想法 可以拆2個矩陣 是要被證明的嗎 12/05 01:32
→ skill91002:恩恩 一直對最後一行展開就行了 我之前就是卡在這:) 12/06 15:59