推 candy0101:感謝你的幫忙^^ 我原先是卡在積分那部分... 12/07 13:04
推 youngyoung:我在第五行直接帶P回去積 得y=0.5x^2 這樣子對嗎 12/07 16:48
→ yuan0279:應該不對哦,我也是帶回去積,主要是分子的部分要處理 12/08 00:57
→ yuan0279:代回去積參考一下我的算式第七行,應該不會積出x^2這項 12/08 00:59
※ 引述《candy0101 (愛雪莉)》之銘言：
: x^2 (y'') = (y')^2
: 這題我令p=y'
: 不過解到一半就卡住了...
: 有請高手幫解題...感謝唷
我是令y'=p
x^2(p')=p^2
(dp/p^2)=(dx/x^2)
積分
(1/p)=(1/x)+c1
p=x/(1+c1x)
p代回
dy/dx=x/(1+c1x)
積分
其中x/(1+c1x)=(1/c1)[(1+c1x-1)/(1+c1x)]
積分得
y=(1/c1)[x-ln|1+c1x|]+c2
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◆ From: 114.38.114.60