推 xxxorc:這題不是用線性積分因子直接做比較直觀嗎 12/17 01:01
→ Maxwell5566:這題用積因子 不太好積分的樣子 12/17 01:07
※ 引述《bboycookie (閉關BBOY餅乾)》之銘言：
: q:
: ' 3
: y - Zy=Z ,y(0)=0
: ans
: 2
: z
: ---
: 2 2
: Y(z)=2 e - Z -2
令t=z^2
dy dy dt dy
---- = ---- ---- = 2z ---- 代入
dz dt dz dt
dy 3 dy
2z ---- -zy = z => 2 ---- - y = z^2 = t
dt dt
t/2 z^2/2
可解得 y = C e -t -2 = C e - z^2 -2
y(0) = 0 代入得 C = 2
z^2/2
y = 2 e - z^2 -2
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