Re: [理工] [工數]請問 台科大工數

[ntust661 (Enstchuldigung~)]

y※ 引述《bboycookie (閉關BBOY餅乾)》之銘言：
: http://www-o.ntust.edu.tw/~lib/pdf/Master/99/m990302.pdf
: 選擇一 1.
: 第三大題
: 謝謝^^


                                     2
   1. 下列何者為微分方程式 y' = 1 + y  的一般解?



      Ans: y = tan(x + c) ， 其中 c 為任意常數。



      有兩種辦法，第一種把4個答案套進去微分方程看哪個合理。


                  第二種就是解微分方程。


                    dy          2
                  ─── = 1 + y
                    dx


                  這是一般的可分離變數(seperable)題型


                     dy
                  ──── = dx
                   1 + y^2


                     -1
                  tan  (y) = x + c



                  y = tan(x + c)



    3. 有好多種辦法，第一種代入4個特徵值，其代入 AX = λX


                     Rank(A-λI) < 3 驗算。


                     第二種就是真的解 det(A-λI)


                     第三種用 Tr(A) = Σλ


                                       4!
                     可以知道4取3 = ──── = 4 頂多猜4次..
                                     3! 1!


                     可以發現(D)不是答案...



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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 114.42.162.1
→ ntust661:原來研究所考試也有選擇題QQ
→ woolman:近來好像很多學校都有選擇或是非題了
推 a6902835:原po好像是問第三題耶   不是選擇的3.
推 chris750630:原PO台科真強者!!!
推 bboycookie:謝謝大大回答 我是說第三大題呢...哈 還是算不出來
→ ntust661:第三題的話，λ^5 就是原矩陣A^5的特徵值了