→ ntust661:第二題寫錯了@@ 12/19 01:00
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※ 引述《asdf322505 ()》之銘言：
: 誰能交我這兩題
: 1.
: 1 2
: y'= - — y^2+ — y ㄧ特解y=2
: x x
: 這堤是不是要用riccati
2
x y' = - y + 2 y
d y dx
────── = - ──
( y - 2 ) y x
1 1 1 -dx
── (─── - ────) dy = ──
2 y-2 y x
1 y - 2 1
── ln ──── = ln ── + C
2 y x
y - 2 1
──── = C1 ──
y x^2
: 2.xy'-4x^2y+2ylny=0 x≧1,y(1)=1
2 2
xy' - y( 4x - lny ) = 0
xy' 2 2
── + lny = 4x
y
2
x (lny)' + 2 lny = 4x
2
(lny)' + ── lny = 4x
x
2 3
( x lny )' = 4x
2 4
x lny = x + c1
2 -2
lny = x + c1 x
2 -2
x + c1 x
y = e
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