推 G41271:最後怎麼積成0的,是4π吧 12/24 02:49
※ 引述《bboycookie (閉關BBOY餅乾)》之銘言：
: http://www.lib.ntu.edu.tw/exam/graduate/93/93252.pdf
: 第四大提
: 第三 第四 選擇
: 跪求算法 = =
: 這問題卡很久了
: PTT給我當掉 沒人可以問
: 哀
: 謝謝大家
Green's thm
→
∫∫ ▽φ dA = ∫∫∫ ▽‧▽φ dV
= ∫∫∫ △φ dV
Spheric coordinate Laplacian
2 2 2
2 d 2 d 1 d 1 d 1 d
▽ = ── + ── ── + ── ─── + ── cotψ ── + ───── ──
dr^2 r dr r^2 dψ^2 r^2 dψ r^2 sinψ dθ^2
1
φ = - ──
r
2 2 2 1
▽ φ = - ─── + ─── ─── = 0
r^3 r r^2
but ... r = 0 是奇異點...利用一般的通量積分看看吧~
我可能會猜 2π XD
d → 1 d → 1 d →
已知 ▽ = ── er + ── ── eψ + ── ── eθ
dr r dψ rsinψ dθ
1 → → 1 2 1
∫∫ ── er ‧dA = ∫∫ ── r ── sin2ψ dψ dθ = 0 ...
r^2 r^2 2
算了= =... 應該是 0..
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