推 awsezxcd:那請問我可以用V算,然後再找電場嗎? 12/26 00:34
→ Lanslote:可以啊，一樣是點電荷貢獻電位，然後取負梯度得電場 12/26 07:59
※ 引述《awsezxcd (最強地球人-克林)》之銘言：
: 我想問一下為什麼可以直接設dEz,而不用先從dV開始推?
: 一般不是先設dV=ρ dz'/4πε(z-z') 再積分然後找電場嗎?
: 還是因為題目直接給了q嗎而不是給線電流密度ρ,所以可以這樣假設
: 煩請解惑~
假設z軸上的q是均勻分佈，該線段的ρl為q/(2a-a) = q/a
由於觀察點在座標軸的原點，所以我們可以把帶有電量q的線段視作一堆點電荷p
^ → ^
朝向 az 的累積，每個點貢獻的電場為Ep =aR(q/a)/(4πεR^2)，其中R為p與原點之距離
→ ^
從圖形可知R只有-z方向的成分有效，所以Ep =-az (q/a)/(4πεz^2)
→ ^
整條線段的電場E0 = -az ∫Epdz ,from z=a ~ z=2a
積完就可以得解
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