推 G41271:這招叫因變數轉換法 12/26 18:39
推 awsezxcd:哇~是罵哥ㄟ~ 12/26 22:30
※ 引述《bboycookie (閉關BBOY餅乾)》之銘言：
: y''+2xy'+(x^2 +2)y=0
let p=2x
q=(x^2+2)
q-(1/4)*p^2-(1/2)*p'= 1 是常數
let y=uv 帶入原方程式
已知 u = exp∫-(1/2)*p dx = exp(-(1/2)x^2)
得 v'' + v =0
v= c1cosx+c2sinx
x^2
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y= uv = e^-2 (c1cosx+c2sinx)
: x^2
: ----
: ans: y=e^-2 (c1cosx+c2sinx)
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當海風遇到了潮濕的雨林
柏里斯楊德 美麗的古文明
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◆ From: 59.125.97.104