作者jamtu (月光下的智慧)
看板Grad-ProbAsk
標題Re: [理工] 傅立葉展開?
時間Sun Dec 26 19:52:59 2010
※ 引述《auser1777 (一切都太晚)》之銘言：
: http://picasaweb.google.com/euser1777/YOErsI#5554648036326551330
: 想請問這種非奇函數非偶函數的傅立葉展開
: 怎麼算~
: 謝謝!
傅立葉級數(Fourier Series, Discrete Fourier Transform)的意義在於
給定一個
未知的，任意的信號，希望分析他的各個頻率成份
如果這個信號是有週期的，就以信號的週期倒數為傅立葉的fundamental frequency
如果信號的週期非常大，甚至是沒有週期
可以想見在頻譜上看到的圖形會越密，因為每個頻率的間距變得很小
週期是無限大的時候就會變成傅立葉轉換 (Fourier Transform)
在這一題裡面，我們關心信號在-2pi到2pi的行為
並假設這個信號以4pi的週期重複
單獨對這個區間做傅立葉級數的結果，跟對全部的時間且重複的信號做傅立葉級數的結果
是完全相同的
大部分的信號都可以做傅立葉轉換
不是只有"奇函數"或是"偶函數"
要去強調能看出來函數是奇函數或是偶函數
是因為這個信號轉出來的cos項或是sin項剛好會被消掉可以簡化計算而已
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◆ From: 118.168.3.51
※ 編輯: jamtu 來自: 118.168.3.51 (12/26 19:57)
推 wrvw:推精辟解說 12/26 22:33
→ doom8199:FS 和 DFT 兩個是不太一樣的東西喔，即使形態長的很像 12/27 12:18
→ jamtu:有請解說 12/27 13:40
→ jamtu:我理解上都把他們當成一樣的東西耶 可以教一下差別嗎 12/27 13:40
推 doom8199:FS 是處理 analog 訊號用 ; 而 DFT 是 input 訊號為 12/27 14:32
→ doom8199:discrete , output 也為 discrete 12/27 14:32
→ doom8199:若要了解比較詳細點，可以把 FS、FT、DTFT、DFS、DFT 12/27 14:34
→ doom8199:這些統合在一起，看頻譜間有何系統變換關係會比較清楚 12/27 14:35
→ jamtu:喔我知道了，是我一直搞錯XD 謝啦 12/27 18:13