→ Wei2008:謝謝～～我終於看懂了^^ 01/09 17:16
________________ dS
dS=√(dx)^2 + (dy)^2 示意圖 ⊿ dy
dx
∵dy=f'(x)dx代入上式
____________________
dS=√(dx)^2 + (f'(x)dx)^2
__________
dS=√1+f'(x)^2 dx
b __________
S=∫dS=∫√1+f'(x)^2 dx
a
其它像是參數式的弧長也可以用這方法推導~
※ 引述《Wei2008 (Wei)》之銘言：
: Supposed that for fuction f(x), f' is continuous on interval [a,b],
: prove that the length of the function y=f(x), a <_ x <_ b is
: b
: ∫ 更號 (1+f'(x)^2) dx
: a
: 謝謝。
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※ 編輯: dachun 來自: 112.104.126.6 (01/09 10:51)