[理工] 拉式轉換存在性

[xxxorc (台大駕訓班)]

台大96工數C  第八題選項(A)有疑問

http://www.lib.ntu.edu.tw/exam/graduate/96/96407.pdf

到底是因為某些情況可以正轉過去反轉不回來 ，  還是因為要滿足正轉換存在呢

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小弟我有個函數t^-1/3

不為片段連續

但是直接帶入拉式積分轉換得

GAMMA(2/3)
-----------  為存在
  S^2/3


   那這個積分轉換還叫做拉式轉換嗎 ??

   經樓下大大提示  不滿足存在定理  還是有可能有正轉換

   但此函數發現沒有逆轉換

   所以我看ZILL上他寫的若存在正轉換，則存在反拉式線性這條算是錯的囉?

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◆ From: 220.143.154.102
※ 編輯: xxxorc          來自: 220.143.154.102      (01/12 00:42)
※ 編輯: xxxorc          來自: 220.143.154.102      (01/12 00:48)
推 ntust661:要達成(A)條件，必須要單獨各自反轉換都成立
推 p23j8a4b9z:滿足存在定理必有拉式轉換 不滿足就照定義去代
→ p23j8a4b9z:如果可以求出值就算有拉式轉換 只是不滿足存在定理
→ p23j8a4b9z:但是上述不一定會有逆轉換
→ pseudosula:還有第二個條件好像是|f(t)|<Mexp(bt)
→ pseudosula:可以找到滿足的M和b~~  就是ntus大下一篇講的
→ pseudosula:中文好像叫指數階函數   這兩個條件是充分非必要