※ 引述《jackyxul4 ( )》之銘言：
: http://www.lib.ntu.edu.tw/exam/graduate/98/98051.pdf
: 5.Find the volume of the solid generated by revolving the region enclosed
: by the cruve y= 2x ，the x-axis ， x=0 and x=1
: ----
: 4-x^2
: 這題高X出版的考古題詳解是錯的，但是自己又積不出來正確答案= ="
: 所以想請教各位板友
: 謝謝
1 2
V=∫πy dx
0
1 x 2
= 4π∫[-------] dx
0 (4-x^2)
令 x=2sint dx=2costdt
π/6 2sint 2
=> 4π∫ [---------] 2costdt
0 (4cost)^2
化簡後 π/6 (sint)^2
====== 2π∫ --------- dt
0 (cost)^3
π/6
= 2π∫ sect(tant)^2 dt
0
再把(tant)^2=(sect)^2 -1 ......後面懶的打了@@
答案應該是 π(2/3-ln√3)
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◆ From: 112.104.117.12
※ 編輯: dachun 來自: 112.104.117.12 (01/12 00:35)
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