推 woolman:想請問如果看不出"橢圓是半徑為2的圓壓縮1/2比例"那這一題 01/13 09:40
→ woolman:是不是就不要用散度定理 直接算∫∫ F‧n dA ?? 01/13 09:42
→ woolman:阿.....沒事.......我想起來了.......= =a 01/13 14:07
※ 引述《smallprawn (水中瑕)》之銘言：
: _ _ _ 3_ 3_ 3_
: 求∫∫ F‧n dA=? 其中 F=y i+x j+z k
: 2 2
: S: x +4y =4, x≧0 , y≧0 , 0≦z≦h
: _ 2
: 我解到 ▽‧F=3z
: h π/2 2 2 3
: ∫∫ ∫ 3z rdrdθdz = πh
: 0 0 0
題目區域是橢圓柱
你看成圓柱
當然不對
這題向量場的散度只和z有關
且題目的橢圓是半徑為2的圓壓縮1/2比例造成的
所以最後結果就是你的答案再乘以1/2
用Jacobian做以上變換也一樣
或者用參數式也行
: 3
: πh
: 但答案為 ------
: 2
: 有哪個上下限有錯?還是整個都錯?
: 還請高手說明!!
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