推 dachun:6(b)錯了 梯度代入的點應該是(2,-1,-4) 跟(a)小題無關喔~ 01/13 20:32
→ dachun:4(a) 11次方的那項不要算 01/13 20:54
→ Wei2008:謝謝~~~ 01/15 01:45
http://www.lib.nctu.edu.tw/n_exam/exam94/fin/fin0461.pdf
不會寫 1, 4(b), 8(b), 10(b)
級數和向量很弱，寫了4(a), 6，但是不太確定對不對。
我的做法如下：
4.(a)
e^t=1+ t+ t^/2! +….
然後寫出e^(-x^2)的Maclaurin’s series，接著積分，
只是題目我看不清楚，是積到1 or 0.1 感覺比較像1~~
因為誤差要小於0.001,
1 1 1 1 1
所求=x–-- x^3 + --- x^5 - ---x^7 + ---x^9 - ------x^11- + ......
3 5*2! 7*3! 9*4! 11*5!
如果只算到第五項，最大誤差為第六項，7.5757…*10^(-4) 已經小於0.001了，
只是計算上，到底這一項要不要算進去呢?
沒算的話，我算答案是0.7474
如果算的話，變成. 0.7467
但是不管哪一個，只看到小數第三位，一樣都是0.747,
所以，到底要算到哪一項Orz
6(a)
→ →
▽f(-1,0,3)= -9j + 6k
再來求方向導數，先將v化為單位向量u=(3,1,-5)/√35
方向導數Duf= ▽f˙u = -39/√35
6(b)
▽(xy^2-z=0)| = (0,1,-1)
(-1,0,3)
切平面方程式: 0(x+1)+(y-0)+(-1)(z-3)=0 => y-z+3=0
不知道這樣對不對，謝謝。
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