※ 引述《Gwings (Wing)》之銘言：
: 不好意思讓我再問一題
: http://www.wretch.cc/album/show.php?i=littlemings&b=5&f=1380028775&p=1
: 也是96年的交大管科統計第二題
: BTW
: 念了那麼多書了
: 結果遇到題目都不會寫真的覺得很挫折QQ
我的想法...
X~bin(N,p)
(a)
︿ ︿
the mean square error of p2 is larger than the variance of p1.
依題意
︿ 2 ︿ ︿ ︿
MSE(p2)=Bias(p2)+Var(p2) > Var(p1)
︿
=> [E(p2)-p]^2 +Var(X+1/N+2) > p(1-p)/N
=> [(Np+1)/(N+2)-p]^2 + Np(1-p)/(N+2)^2 > p(1-p)/N
剩下就是化簡了
p-p^2
我最後算是 N > -----------
1-6p+6p^2
(b)
︿ ︿
the mean square error of p3 is larger than the variance of p1.
依題意
︿ 2 ︿ ︿ ︿
MSE(p3)=Bias(p3)+Var(p3) > Var(p1)
︿
[E(p3)-p]^2 + 0 > p(1-p)/N
(1/3-p)^2 > p(1-p)/N
化簡後
p-p^2
N > ---------
p^2 -5/9
有疑問的地方歡迎來討論吧!
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