: : Ans:
: : C(A)∩E(A):E(A)
: : 對x€C(A)∩E(A)，x€C(A)且x€E(A),
: : x€Ax且使得x=Ax, so C(A)∩E(A)=E(A)
: 這個應該寫C(A) or E(A)都對
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
個人想法：
C(A)={Ax|x€R^1}
E(A)={x€R^1|x=Ax}
所以x在C(A)中，亦需滿足x=Ax
而在C(A)中的x 未必符合x=Ax //此只在A=I下才成立
所以C(A)∩E(A):E(A)
想請問為什麼C(A)亦正確@ @???
謝謝
: : N(A)∩F(A):E(A)
: : x為Ax=0且x=u-Au,so u-Au=0 →u=Au, so N(A)∩F(A)=E(A)
: for each x€N(A) => Ax = 0 => x-Ax = x => x € F(A)
: 所以應該是F(A)
: : C(A)∩N(A):N(A)
: for each x€C(A)∩N(A) =>exists u€R^n Au = x∩ Ax=0
: => Ax = A^2u = Au = x = 0
: 所以應該是{0}
: : C(A)+ N(A):C(A)
: 因為dim(C(A)∩N(A)) = 0 => C(A)+N(A) = R^n
: 有錯請指教!!
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 59.126.0.166