: : N(A)∩F(A):E(A)
: for each x€N(A) => Ax = 0 => x-Ax = x => x € F(A)
: 所以應該是F(A)
獻醜了，個人淺見請參考
你證了N(A)包含於F(A)的部分
但其實F(A)應該也包含於N(A)
for each x€F(A) => x = u-Au , for some u
則Ax = A(u-Au) = Au-AAu = Au-Au = 0
∴x€N(A)
因此這題的N(A)和F(A)是相等的，答案應該寫哪個都可以
有錯請指正。
順帶一提，這題有說 A 是投影矩陣嗎?
就我所知投影矩陣除了idempotent之外應該還要滿足A = A^T
只有idempotent的話應該還不足以確定他是投影矩陣吧?
還是有其他我不知道的地方可以看出來嗎?
純粹好奇而已，沒別的意思
不過就算不是投影矩陣，你的推論也是正確的
所以請原諒我雞蛋裡挑骨頭一下XD
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